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第2题

求所有正整数 a,ba,b，使得 a2+bb2−a\frac{a^2+b}{b^2-a} 与 b2+aa2−b\frac{b^2+a}{a^2-b} 都是整数。
第 6/7 步：完成相邻情形
上一步下一步
b=2,3,4,5⟹(a,b)=(3,2) only.b=2,3,4,5\Longrightarrow(a,b)=(3,2)\text{ only}.
详细分析

直接检验 b=2、3、4、5 只留下 (a,b)=(3,2)；相邻情形中第二个分数恒为 1，因此该对满足两条件。