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第3题

设 ABCABC 为等边三角形。点 PP 在 ACAC 上、点 QQ 在 ABAB 上，且三角形 ABPABP 与 ACQACQ 都是锐角三角形。分别设三角形 ABPABP、ACQACQ 的垂心为 RR、SS，设线段 BPBP 与 CQCQ 的公共点为 TT。求使三角形 TRSTRS 为等边三角形时 ∠CBP\angle CBP 与 ∠BCQ\angle BCQ 的所有可能值。
第 6/8 步：利用圆内接四边形
上一步下一步
∠TAR+∠TBR=30∘.\angle TAR+\angle TBR=30^\circ.
详细分析

圆内接四边形的对角和为 180 度。利用等边三角形产生的 30 度角分解 A、B 处角，得到该和式。