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第5题

给定正整数 ,求最小正整数 ,使得任意 个人中,要么有 个人可分成 对彼此认识的人,要么有 个人可分成 对彼此不认识的人。 mm nn kk kk 2m2m mm 2n2n nn
第 5/5 步:恢复对称性并给出答案
r(m,n)=2(m+n)−min⁡{m,n}−1r(m,n)=2(m+n)-\min\{m,n\}-1
详细分析

若 m≥nm\ge n,则值为 2m+n−1=2(m+n)−n−12m+n-1=2(m+n)-n-1。若 n≥mn\ge m 则交换两者角色。因此一般答案为 r(m,n)=2(m+n)−min⁡{m,n}−1r(m,n)=2(m+n)-\min\{m,n\}-1。