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第1题

求所有满足对任意 i,j∈Si,j\in S 都有 i+jgcd⁡(i,j)∈S\frac{i+j}{\gcd(i,j)}\in S 的正整数有限非空集合 SS。
第 1/4 步：证明 2 属于集合
上一步下一步
i=j=k∈S  ⟹  k+kgcd⁡(k,k)=2∈Si=j=k\in S\implies\frac{k+k}{\gcd(k,k)}=2\in S
详细分析

对任意 k∈Sk\in S 取 i=j=ki=j=k,条件给出 (k+k)/gcd⁡(k,k)=2(k+k)/\gcd(k,k)=2。所以 2∈S2\in S。