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第2题

设 ABCABC 是锐角三角形，满足 ∠BAC=60∘\angle BAC=60^\circ 且 AB>ACAB>AC。令 II 为内心，HH 为垂心。证明 2∠AHI=3∠ABC2\angle AHI=3\angle ABC。
第 4/6 步：转换目标角
上一步下一步
∠AHI=180∘−∠IHK=180∘−∠AKN=∠ABN\angle AHI=180^\circ-\angle IHK=180^\circ-\angle AKN=\angle ABN
详细分析

由等腰梯形及圆内接四边形得到 ∠AHI=180∘−∠IHK=180∘−∠AKN=∠ABN\angle AHI=180^\circ-\angle IHK=180^\circ-\angle AKN=\angle ABN。