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第4题

设锐角三角形 ABCABC 满足 AB>BCAB>BC 且 AC>BCAC>BC。令 O,HO,H 分别为其外心和垂心。三角形 AHCAHC 的外接圆再次与直线 ABAB 交于 MM,三角形 AHBAHB 的外接圆再次与直线 ACAC 交于 NN。证明三角形 MNHMNH 的外心在直线 OHOH 上。
第 1/7 步:本步骤的论证
M,M′,C,H concyclicM,M^\prime,C,H\text{ concyclic}
详细分析

本步骤利用假设和公式 M′M^\prime、CHCH、ABCABC、N′N^\prime、BHBH、HBM′MHBM^\prime M、HCN′NHCN^\prime N,推出所述结论。