MathLabs

第3题

设锐角三角形 ABCABC 满足 ∠BAC=30∘\angle BAC=30^\circ。∠ABC\angle ABC 的内外角平分线与直线 ACAC 交于 B1,B2B_1,B_2，∠ACB\angle ACB 的内外角平分线与直线 ABAB 交于 C1,C2C_1,C_2。以 B1B2B_1B_2、C1C2C_1C_2 为直径的圆在三角形内部交于 PP。证明 ∠BPC=90∘\angle BPC=90^\circ. ABCABC
第 3/6 步：本步骤的论证
上一步下一步
EF=FD=DEEF=FD=DE
详细分析

本步骤利用假设和公式 FD=PBsin⁡BFD=PB\sin B、DE=PCsin⁡CDE=PC\sin C、DE=EF=FDDE=EF=FD，推出所述结论。