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第2题

在2012×2012方格的每个小格中填入一个介于0和1（含端点）的实数。用一条平行于方格边的直线把方格分成两个非空的矩形格块。假设对任意这种分割，所得两个矩形中至少有一个的数字和不超过1。求所有填入数字总和的最大值。
第 4/5 步：对列重复论证
上一步下一步
C(1,b−1)≤1,C(b+1,n)≤1,0≤ra,b≤1.C(1,b-1)\le1,\quad C(b+1,n)\le1,\quad 0\le r_{a,b}\le1.
详细分析

同样定义列区间和C。重复论证得到某列b，使其左侧和与右侧和都不超过1。第a行第b列的小格不超过1。