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第4题

设ABC为锐角三角形。令D为从A向BC作垂线的垂足，M为BC中点，H为ABC的垂心。设ABC的外接圆Gamma与射线MH交于E，直线ED与Gamma的另一个交点为F。记线段长度为XY，证明BF/CF=AB/AC。
第 1/6 步：先处理对称情形
上一步下一步
AB=AC⟹BF=CF;assume AB>AC otherwise.AB=AC\Longrightarrow BF=CF;\quad\text{assume }AB>AC\text{ otherwise}.
详细分析

当AB=AC时，关于高的对称性给出BF=CF，结论显然。由对称性，以下设AB>AC。