航班构成一个 201620162016 个顶点的有向图 GGG，其中每个顶点出度为 111。若 GGG 含有一个长为 575757 的有向环，则该环上任意两个城市都可沿这个 575757 元环较短的一侧、用至多 282828 次航班互相到达，因此它们不能同组。由于星际航空可以实现这样的配置，故总需要至少 575757 组，即 k≥57k\ge57k≥57。