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第2题

平方根均取非负值。对 A=2A=\sqrt2、A=1A=1、A=2A=2，求满足 x+2x−1+x−2x−1=A\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=A 的实数 xx。
第 1/4 步：确定定义域
上一步下一步
2x−1≥0⟹x≥122x-1\ge0\Longrightarrow x\ge\frac12
详细分析

内层根式要求 2x−1≥02x-1\ge0，所以实数解必须满足 x≥12x\ge\frac12。