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第3题

设 a,b,ca,b,c 为实数，考虑 acos⁡2x+bcos⁡x+c=0a\cos^2x+b\cos x+c=0。用 a,b,ca,b,c 构造以 cos⁡2x\cos2x 为未知量且具有相同 xx 根的二次方程。比较 a=4a=4、b=2b=2、c=−1c=-1 时的方程。
第 1/4 步：分离奇次幂项
上一步下一步
acos⁡2x+c=−bcos⁡xa\cos^2x+c=-b\cos x
详细分析

将原方程改写为 acos⁡2x+c=−bcos⁡xa\cos^2x+c=-b\cos x。平方后即可消去 cos⁡x\cos x 的奇次幂。