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第4题

给定斜边 cc,作一个直角三角形,使得斜边上的中线等于两条直角边的几何平均。
第 2/4 步：确定斜边上的高
上一步下一步
[ABC]=ab2=ch2⟹h=c4[ABC]=\frac{ab}{2}=\frac{ch}{2}\quad\Longrightarrow\quad h=\frac{c}{4}
详细分析

若斜边上的高为 hh,则面积既为 ab/2ab/2 又为 ch/2ch/2。由 ab=c2/4ab=c^2/4 得 ch/2=c2/8ch/2=c^2/8,所以 h=c/4h=c/4。