MathLabs

第6题

两个平面 PP 与 QQ 相交于直线 pp。点 A∈PA\in P、C∈QC\in Q 均不在 pp 上。作一个等腰梯形 ABCDABCD,满足 AB∥DCAB\parallel DC,可以内切圆,且 B∈PB\in P、D∈QD\in Q。
第 3/5 步:作出所需的平均长度
AA′⊥DC,A′C=AB+DC2AA'\perp DC,\qquad A'C=\frac{AB+DC}{2}
详细分析

过 AA 作垂直于 DCDC(平行于 pp)的 AA′AA',且 A′∈DCA'\in DC。由两条平行底边形成的直角矩形可知,A′CA'C 是两底边长度的平均值,因此等于公共腰长。