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国际数学奥林匹克
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1960年
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第4题
第4题
已知从
A
A
A
、
B
B
B
作出的高以及从
A
A
A
作出的中线长度,作三角形
A
B
C
ABC
A
B
C
。
第 3/5 步：在底线恢复 C 与 B
上一步
下一步
C
=
A
X
∩
H
M
,
B
is the reflection of
C
in
M
C=AX\cap HM,\quad B\text{ is the reflection of }C\text{ in }M
C
=
A
X
∩
H
M
,
B
is the reflection of
C
in
M
详细分析
延长
A
X
AX
A
X
与直线
H
M
HM
H
M
相交于
C
C
C
。在
M
M
M
的另一侧取
B
B
B
使
B
M
=
C
M
BM=CM
B
M
=
C
M
,于是
M
M
M
正是
B
C
BC
B
C
的中点,符合中线构造。
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