MathLabs

第7题

在等腰梯形 ABCDABCD 中,AB∥DCAB\parallel DC 且 BC=ADBC=AD,设 AB=aAB=a,CD=cCD=c,从 AA 到 CDCD 的垂距为 hh。说明如何作出对称轴上所有满足 ∠BXC=∠AXD=90∘\angle BXC=\angle AXD=90^\circ 的点 XX。求每个 XX 到 ABAB 与 CDCD 的距离,并给出这些点存在的条件。
第 5/5 步：说明作法与存在条件
上一步下一步
h2≥ach^2\ge ac
详细分析

作出以 BCBC 为直径的圆并与对称轴 LMLM 相交。当 h2>ach^2>ac 时有两个点,h2=ach^2=ac 时有一个相切点,h2<ach^2<ac 时没有点。因此存在的充要条件为 h2≥ach^2\ge ac,距离由第4步给出。