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第3题

在一个所有内角都相等的 nn 边形中，连续边长满足 a1≥a2≥⋯≥ana_1\ge a_2\ge\cdots\ge a_n。证明 a1=a2=⋯=ana_1=a_2=\cdots=a_n。
第 4/5 步：用单调性令除第一边外的边全相等
上一步下一步
通俗地说

递减链的两端相等，则中间所有项也相等。

a2=ananda2≥a3≥⋯≥an⟹a2=⋯=an=ta_2=a_n\quad\text{and}\quad a_2\ge a_3\ge\cdots\ge a_n\Longrightarrow a_2=\cdots=a_n=t
详细分析

假设的 a2≥a3≥⋯≥ana_2\ge a_3\ge\cdots\ge a_n 与 a2=ana_2=a_n 一起迫使 a2=⋯=an=ta_2=\cdots=a_n=t。