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第3题

圆内切于边长为 a,b,ca,b,c 的三角形 ABCABC。作与三角形各边平行的圆的切线。每条切线从 △ABC\triangle ABC 截出一个三角形，并在这三个三角形中各内切一个圆。求全部四个内切圆的面积和（用 a,b,ca,b,c 表示）。
第 1/5 步：设周长记号
上一步下一步
p=a+b+cp=a+b+c
详细分析

令 Δ\Delta 为 ABCABC 的面积，设 p=a+b+cp=a+b+c。原内切圆半径为 2Δ/p2\Delta/p，面积为 4πΔ2/p24\pi\Delta^2/p^2。