MathLabs

第4题

十七个人彼此通信，每个人都与其余所有人通信。信件中只讨论三种不同主题，每一对通信者只讨论其中一个主题。证明至少有三个人彼此讨论同一个主题。
第 1/5 步：证明双色引理
上一步下一步
K6 with two edge colorsK_6\text{ with two edge colors}
详细分析

在六个顶点的双色完全图中选一个顶点。由抽屉原理，它发出的五条边中至少三条同色，设为红色，通向 V2,V3,V4V_2,V_3,V_4。