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第4题

十七个人彼此通信,每个人都与其余所有人通信。信件中只讨论三种不同主题,每一对通信者只讨论其中一个主题。证明至少有三个人彼此讨论同一个主题。
第 2/5 步:完成引理
V1Vi red (i=2,3,4)V_1V_i\text{ red}\ (i=2,3,4)
详细分析

若 V2,V3,V4V_2,V_3,V_4 之间有红边,它与 V1V_1 构成红色三角形。若没有红边,则它们之间三条边全是另一种颜色,也构成单色三角形。