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国际数学奥林匹克
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1964年
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第4题
第4题
十七个人彼此通信,每个人都与其余所有人通信。信件中只讨论三种不同主题,每一对通信者只讨论其中一个主题。证明至少有三个人彼此讨论同一个主题。
第 2/5 步:完成引理
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下一步
V
1
V
i
red
(
i
=
2
,
3
,
4
)
V_1V_i\text{ red}\ (i=2,3,4)
V
1
V
i
red
(
i
=
2
,
3
,
4
)
详细分析
若
V
2
,
V
3
,
V
4
V_2,V_3,V_4
V
2
,
V
3
,
V
4
之间有红边,它与
V
1
V_1
V
1
构成红色三角形。若没有红边,则它们之间三条边全是另一种颜色,也构成单色三角形。
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