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第5题

平面上有五个点，任意两条连接它们的直线都不平行、不垂直且不重合。从每个点向其余四点中任意两点的连线作垂线。求这些垂线可能有的最大交点数。
第 1/5 步：计算垂线数
上一步下一步
(51)(42)=30\binom51\binom42=30
详细分析

选择作垂线的点有 (51)\binom51 种，选择其余四点中的两点所连直线有 (42)\binom42 种。因此共有 3030 条垂线。