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第5题

平面上有五个点，任意两条连接它们的直线都不平行、不垂直且不重合。从每个点向其余四点中任意两点的连线作垂线。求这些垂线可能有的最大交点数。
第 4/5 步：加上必然交点
上一步下一步
(53)=10and5\binom53=10\quad\text{and}\quad5
详细分析

每选取三个原始点就得到一个垂心，共有 (53)=10\binom53=10 个垂心。五个原始顶点也是同一出发点的垂线的交点。这些没有计入普通交点。