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第2题

证明：如果一个四面体恰有一条边长于 11,那么它的体积不超过 18\frac18。
第 2/6 步：表示体积
上一步下一步
V=16zhAhBsin⁡θV=\frac16z h_Ah_B\sin\theta
带有一对对棱的四面体
半透明三维四面体图，展示体积估计中使用的对棱几何。
详细分析

设 hA,hBh_A,h_B 为 A、B 到直线 CD 的垂距,θ\theta 为含 CD 的两个面所成的角。由混合积 V=16zhAhBsin⁡θV=\frac16z h_Ah_B\sin\theta。