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国际数学奥林匹克
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1967年
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第2题
第2题
证明:如果一个四面体恰有一条边长于
1
1
1
,那么它的体积不超过
1
8
\frac18
8
1
。
第 6/6 步:结论
上一步
下一步
V
≤
1
8
V\le\frac18
V
≤
8
1
详细分析
最后的式子不超过
1
/
8
1/8
1/8
,所求得证。当
z
=
1
z=1
z
=
1
、两个高均为
3
/
2
\sqrt3/2
3
/2
且两面垂直时取等号。
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