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第4题

设 A0B0C0A_0B_0C_0 与 A1B1C1A_1B_1C_1 为任意两个锐角三角形。考虑所有与 A1B1C1A_1B_1C_1 相似且外接于 A0B0C0A_0B_0C_0 的三角形 ABCABC,其中 A0A_0 在 BCBC 上,B0B_0 在 CACA 上,C0C_0 在 ABAB 上。确定并作出面积最大的三角形。
第 1/7 步：选取参考三角形
上一步下一步
A0∈YZ,B0∈ZX,C0∈XYA_0\in YZ,\quad B_0\in ZX,\quad C_0\in XY
详细分析

取一个与 A1B1C1A_1B_1C_1 相似的可行三角形 XYZXYZ,标记为 A0A_0 在 YZYZ、B0B_0 在 ZXZX、C0C_0 在 XYXY。取过 A0A_0 的直线并按给定角作另两边即可得到。