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第4题

设 A0B0C0A_0B_0C_0 与 A1B1C1A_1B_1C_1 为任意两个锐角三角形。考虑所有与 A1B1C1A_1B_1C_1 相似且外接于 A0B0C0A_0B_0C_0 的三角形 ABCABC,其中 A0A_0 在 BCBC 上,B0B_0 在 CACA 上,C0C_0 在 ABAB 上。确定并作出面积最大的三角形。
第 2/7 步：确定顶点 CC
上一步下一步
∠A0CB0=∠Z\angle A_0CB_0=\angle Z
详细分析

对任意可行 ABCABC，射线 CACA 和 CBCB 分别通过 B0B_0、A0A_0。故 ∠A0CB0=∠ACB=∠Z\angle A_0CB_0=\angle ACB=\angle Z，所以 CC 在过 A0,B0,ZA_0,B_0,Z 的固定圆上。