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第2题

求所有满足如下条件的自然数 xx:其十进制表示中各数字之积等于 x2−10x−22x^2 - 10x - 22。
第 4/5 步：x = 12 恰好满足方程
上一步下一步
通俗地说

值得在此停一停:总共只有十二个候选值,其中十一个已单凭符号被淘汰,因此最后这一次直接计算只是两行的算术核对,而不是一次搜索。

x=12:122−10⋅12−22=2,1⋅2=2x=12:\quad 12^2-10\cdot12-22=2, \qquad 1\cdot 2=2
详细分析

当 x=12x=12 时,右边为 122−10⋅12−22=144−120−22=212^2-10\cdot12-22=144-120-22=2。1212 的数字是 11 和 22,其积为 1⋅2=21\cdot2=2。两边相等,故 x=12x=12 确实是一个解。