若四点的凸包是四边形，其四个内角和为 360∘360^\circ360∘，故至少一个内角不小于 90∘90^\circ90∘，对应三角形不是锐角三角形。若凸包是三角形且有一点在内部，内部点周围三个角和为 360∘360^\circ360∘，故至少两个角不小于 90∘90^\circ90∘。因此任意四点集至多有三个锐角三角形。