第6题

设 $A_{100}$ 为 $100$ 个点中锐角三角形的数目。每个五点子集至多含 $7$ 个锐角三角形，所以总出现次数至多为 $7\binom{100}{5}$。每个固定的锐角三角形恰包含在 $\binom{97}{2}$ 个五点子集中。因此 $A_{100}\binom{97}{2}\le7\binom{100}{5}$。