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第2题

证明:若 n≥4n\ge4,每个可内接于圆的四边形都能剖分成 nn 个各自可内接于圆的四边形。
第 2/4 步：构造前两块
上一步下一步
通俗地说

从角域交集取 PP,保证各点位于预定边上。

PH∥AB,AEPH is isoscelesPH\parallel AB,\quad AEPH\text{ is isosceles}
详细分析

重新标记使 ∠A\angle A 最小。取内点 PP,过 P 作 PH∥ABPH\parallel AB 且 H∈DAH\in DA,取 E∈ABE\in AB 使 AEPHAEPH 为等腰梯形。取 F∈BCF\in BC 满足 ∠PFB=∠A\angle PFB=\angle A;因 ∠PEB=π−∠A\angle PEB=\pi-\angle A,EBFPEBFP 可内接。