MathLabs
语言
Tiếng Việt
English
日本語
简体中文
← 返回
竞赛
›
国际数学奥林匹克
›
1972年
›
第4题
第4题
求所有正实数解
(
x
1
,
x
2
,
x
3
,
x
4
,
x
5
)
(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)
(
x
1
,
x
2
,
x
3
,
x
4
,
x
5
)
,满足
(
x
1
2
−
x
3
x
5
)
(
x
2
2
−
x
3
x
5
)
≤
0
(x_1^2-x_3x_5)(x_2^2-x_3x_5)\le0
(
x
1
2
−
x
3
x
5
)
(
x
2
2
−
x
3
x
5
)
≤
0
、
(
x
2
2
−
x
4
x
1
)
(
x
3
2
−
x
4
x
1
)
≤
0
(x_2^2-x_4x_1)(x_3^2-x_4x_1)\le0
(
x
2
2
−
x
4
x
1
)
(
x
3
2
−
x
4
x
1
)
≤
0
、
(
x
3
2
−
x
5
x
2
)
(
x
4
2
−
x
5
x
2
)
≤
0
(x_3^2-x_5x_2)(x_4^2-x_5x_2)\le0
(
x
3
2
−
x
5
x
2
)
(
x
4
2
−
x
5
x
2
)
≤
0
、
(
x
4
2
−
x
1
x
3
)
(
x
5
2
−
x
1
x
3
)
≤
0
(x_4^2-x_1x_3)(x_5^2-x_1x_3)\le0
(
x
4
2
−
x
1
x
3
)
(
x
5
2
−
x
1
x
3
)
≤
0
、
(
x
5
2
−
x
2
x
4
)
(
x
1
2
−
x
2
x
4
)
≤
0
(x_5^2-x_2x_4)(x_1^2-x_2x_4)\le0
(
x
5
2
−
x
2
x
4
)
(
x
1
2
−
x
2
x
4
)
≤
0
。
第 1/4 步：相加不等式
上一步
下一步
通俗地说
循环项合并后才显现结构。
I
1
+
I
2
+
I
3
+
I
4
+
I
5
≤
0
I_1+I_2+I_3+I_4+I_5\le0
I
1
+
I
2
+
I
3
+
I
4
+
I
5
≤
0
详细分析
记五个左端为
I
1
,
…
,
I
5
I_1,\dots,I_5
I
1
,
…
,
I
5
。它们的和不超过零。
首页
知识库
重大问题
测验
数学家
竞赛