MathLabs

第6题

给定四个互不相同的平行平面。证明存在一个正四面体，使每个平面上各有一个顶点。
第 1/5 步：取一个基准正四面体
上一步下一步
A=0,AB=b,AC=c,AD=dA=0,\quad AB=b,\quad AC=c,\quad AD=d
详细分析

取任意正四面体并把一个顶点置于原点。令从该顶点出发的三条棱向量为 b,c,d；它们线性无关。