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第6题

给定四个互不相同的平行平面。证明存在一个正四面体，使每个平面上各有一个顶点。
第 4/5 步：缩放并定向正四面体
上一步下一步
u=n∥n∥,s=∥n∥u=\dfrac{n}{\lVert n\rVert},\quad s=\lVert n\rVert
详细分析

令 u 为 n 方向的单位向量，并将基准正四面体放大 s 倍。把 u 定向为平行平面的单位法向量，并把第一个顶点置于基准平面。