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第5题

判断并证明:能否在单位圆的圆周上取 19751975 个点,使任意两点之间的距离都是有理数。
第 3/5 步:好角给出有理弦
AB=2sin⁡∠ABAB=2\sin\angle AB
详细分析

对单位圆上的点 A,BA,B,记相应圆心角的一半为 ∠AB\angle AB。弦长公式为 AB=2sin⁡∠ABAB=2\sin\angle AB,所以好角给出有理弦长。