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第2题

在一个有限实数序列中,任意七个连续项的和为负,任意十一个连续项的和为正。求序列的最大长度。
第 1/4 步:引入部分和
通俗地说

滑动窗口转化为部分和端点之间的比较。

s0=0,quadsj=x1+cdots+xjs_0=0,quad s_j=x_1+cdots+x_j
详细分析

对于每个可取的下标,七项和为负意味着 sj+7<sjs_{j+7}<s_j,而十一项和为正意味着 sj+11>sjs_{j+11}>s_j。