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第2题

在一个有限实数序列中，任意七个连续项的和为负，任意十一个连续项的和为正。求序列的最大长度。
第 2/4 步：排除十七项
上一步下一步
通俗地说

由于 77 和 1111 互质，这两个步长将每个下标编织进同一个矛盾环中。

0<s11<s4<s15<s8<s1<s12<s5<s16<s9<s2<s13<s6<s17<s10<s3<s14<s7<00<s_{11}<s_4<s_{15}<s_8<s_1<s_{12}<s_5<s_{16}<s_9<s_2<s_{13}<s_6<s_{17}<s_{10}<s_3<s_{14}<s_7<0
详细分析

如果有 1717 项，则有效的不等式比较会如展示的那样准确地连接起来：每次下标变化都是 +11+11 或 −7-7。最终得到 0<cdots<s7<00<cdots<s_7<0，这是不可能的。