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第2题

给定一个棱柱，其上下底面为五边形 A1A2A3A4A5A_1A_2A_3A_4A_5 和 B1B2B3B4B5B_1B_2B_3B_4B_5。两个五边形的每条边以及每条线段 AiBjA_iB_j 都染成红色或绿色。每个顶点三角形若三边都已染色，则有两条边颜色不同。证明上下底面的10条边颜色相同。
第 1/4 步：证明上底面单色
上一步下一步
A1A2 and A1A5 have opposite colorsA_1A_2\text{ and }A_1A_5\text{ have opposite colors}
详细分析

假设与 A1 相邻的两条边颜色相反。五条 A1Bi 中至少三条同色，而上底面的两条相邻边中有一条具有该色。使用该边和三条所选连线。