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第5题

能否选取 19831983 个互不相同的正整数,且都不超过 10510^5,使其中没有三个数是等差数列的连续三项?说明理由。
第 1/4 步:定义数字映射
an=(the binary digits of n)3a_n=(\text{the binary digits of }n)_3
详细分析

对 n≥1n\ge1,将 nn 写成 22 进制,再把完全相同的数字串读作 33 进制数,记为 ana_n。例如 6=11026=110_2 时,a6=1103=12a_6=110_3=12。