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第1题

一个圆的圆心在圆内接四边形 ABCDABCD 的边 ABAB 上，其余三边都与该圆相切。证明 AD+BC=ABAD + BC = AB。
第 1/4 步：标出切点
上一步下一步
通俗地说

只要两条直线从同一个外部点出发恰好碰到一个圆，它们碰到圆的距离必然相等——就像从同一根木桩甩出两根等长的绳子，直到两根都恰好碰到一圈圆形栅栏。

CM=CNandDM=DLCM = CN \quad\text{and}\quad DM = DL
详细分析

设圆与 ADAD、CDCD、BCBC 的切点分别为 LL、MM、NN。由于从同一外部点向圆所作的两条切线长相等，从 CC 出发的切线满足 CM=CNCM=CN，从 DD 出发的切线满足 DM=DLDM=DL。