操作只重新分配所选三个数而不改变其和，因此整体总和保持为正的不变量。
将五个数按循环顺序记为 (x1,x2,x3,x4,x5)(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)(x1,x2,x3,x4,x5)。每次把 x,y,zx,y,zx,y,z 换为 x+y,−y,z+yx+y,-y,z+yx+y,−y,z+y，其和仍为 x+y+zx+y+zx+y+z。所以 S=∑i=15xiS=\sum_{i=1}^5x_iS=∑i=15xi 不变且为正。