若连通分支的所有顶点度数均为偶数，则存在欧拉回路，可沿连续边交替染色。
在所有顶点度数均为偶数的连通分支中取一条欧拉回路。由于图为二分图，回路长度为偶数。沿回路边交替染红白；每个顶点的进入和离开边成对出现且各色一条，因此差为 000。