在每个奇圈上交替选点即可得到上述大小的独立集，所以界是精确的。因此 kmin=nk_{\min}=nkmin=n 时 n≡0,1(mod3)n\equiv0,1\pmod3n≡0,1(mod3)，而 kmin=n−1k_{\min}=n-1kmin=n−1 时 n≡2(mod3)n\equiv2\pmod3n≡2(mod3)。