由于 2n+12^n+12n+1 为奇数，n 为奇数。设 n 的最小质因子为 p；由 n2∣2n+1n^2\mid2^n+1n2∣2n+1 模 p 化得 2n≡−1(modp)2^n\equiv-1\pmod p2n≡−1(modp)。