整除条件给出第二个因子，它模 nnn 的余数很有用。
设正整数商为 hhh。因 h≡−1(modn)h\equiv-1\pmod nh≡−1(modn)，可写 h=kn−1h=kn-1h=kn−1，其中 kkk 为正整数。展开得 n2=mkn−(m+k)n^2=mkn-(m+k)n2=mkn−(m+k)，故 nnn 整除 m+km+km+k。