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第1题

In convex quadrilateral ABCD ABCD , diagonals AC AC 且 BD BD 是perpendicular 且opposite sides AB AB 且 DC DC 是不parallel. 设 th在点 P P , 其中perpendicular bisectors 的 AB AB 且 DC DC meet, 是inside ABCD ABCD . 证明 ABCD ABCD 是a cyclic quadrilateral if 且仅if 三角形s ABP ABP 且 CDP CDP have equal 面积s.
第 1/5 步：Introduce diagonal intersection
上一步下一步
通俗地说

使用 perpendicular diagonals 且two perpendicular bisectors.

X=AC∩BDX=AC\cap BD
详细分析

设 X X be intersecti上的 AC AC 且 BD BD . 设 H,K H,K be feet 的perpendiculars 从 P P 到 AC,BD AC,BD 译文：, respectively. Since P P lies 上perpendicular bisectors 的 AB AB 且 CD CD 译文：, we have PA=PB PA=PB 且 PC=PD PC=PD .