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第1题

In convex quadrilateral ABCD ABCD , diagonals AC AC 且 BD BD 是perpendicular 且opposite sides AB AB 且 DC DC 是不parallel. 设 th在点 P P , 其中perpendicular bisectors 的 AB AB 且 DC DC meet, 是inside ABCD ABCD . 证明 ABCD ABCD 是a cyclic quadrilateral if 且仅if 三角形s ABP ABP 且 CDP CDP have equal 面积s.
第 5/5 步：结论 cyclicity
上一步下一步
通俗地说

All four 顶点 sh是one 中心 且one 半径.

PA=PB=PC=PDPA=PB=PC=PD
详细分析

From definiti上的 P P , PA=PB PA=PB 且 PC=PD PC=PD ; together 满足 PA=PC PA=PC , 所有four 顶点 是上圆 中心ed 在 P P . 因此 ABCD ABCD 是cyclic.