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第4题

确定所有 pairs (a,b)(a,b) 的正整数 使得 ab2+b+7 ab^{2}+b+7 译文： divides a2b+a+b a^{2}b+a+b .
第 3/6 步：译文：Exclude a negative remainder
上一步下一步
通俗地说

A nonzero divisible remainder can不be smaller than 因数.

7a<b2 is impossible7a<b^2\text{ is impossible}
详细分析

若 7a<b27a<b^2 译文：, then 0<b2−7a<b2<D0<b^2-7a<b^2<D 译文：, contradicting D∣(7a−b2) D\mid(7a-b^2). 故 7a>b27a>b^2 中每个remaining case.