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第4题

确定所有 pairs (a,b)(a,b) 的正整数 使得 ab2+b+7 ab^{2}+b+7 译文： divides a2b+a+b a^{2}b+a+b .
第 4/6 步：估计 second variable
上一步下一步
通俗地说

The positive remainder 是too sm所有when b b 是large.

D≤7a−b2⇒b≤2D\le7a-b^2\Rightarrow b\le2
详细分析

F或 7a>b27a>b^2 译文：, divisibility gives D≤7a−b2 D\le7a-b^2. 若 b≥3 b\ge3 译文：, then D=ab2+b+7>7a−b2 D=ab^2+b+7>7a-b^2, a contradiction. 因此 b=1 b=1 或 b=2 b=2.