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第5题

Two 圆s G1 G_1 且 G2 G_2 是contained inside 圆 G G , 且是tangent 到 G G 在distinct 点s M M 且 N N 译文：, respectively. G1 G_1 passes through 中心 的 G2 G_2. The 直线 passing through two 点s 的intersecti上的 G1 G_1 且 G2 G_2 译文： meets G G 在 A A 且 B B . The 直线s MA MA 且 MB MB 译文： meet G1 G_1 在 C C 且 D D , respectively. 证明 CD CD 是tangent 到 G2 G_2.
第 5/6 步：使用 two tangencies 到 G G
上一步下一步
通俗地说

The two 距离 equations determine needed coordinate.

a=r222r1+r−rr2r1a=\frac{r_2^2}{2r_1}+r-\frac{rr_2}{r_1}
详细分析

译文：Internal tangency gives (r−r1)2=(r1−a)2+b2(r-r_1)^2=(r_1-a)^2+b^2 且 (r−r2)2=a2+b2(r-r_2)^2=a^2+b^2 译文：. Subtracting eliminates b b 且yields displayed expressi上对于 a a .