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第5题

Two 圆s G1 G_1 且 G2 G_2 是contained inside 圆 G G , 且是tangent 到 G G 在distinct 点s M M 且 N N 译文：, respectively. G1 G_1 passes through 中心 的 G2 G_2. The 直线 passing through two 点s 的intersecti上的 G1 G_1 且 G2 G_2 译文： meets G G 在 A A 且 B B . The 直线s MA MA 且 MB MB 译文： meet G1 G_1 在 C C 且 D D , respectively. 证明 CD CD 是tangent 到 G2 G_2.
第 6/6 步：结论 tangency
上一步下一步
通俗地说

A 直线 是tangent exactly when its 中心 距离 equals 半径.

x=r2x=r_2
详细分析

Substitute expressi上对于 a a in到距离 relation. It simplifies 到 x=r2 x=r_2. 故 距离 从中心 O2 O_2 的 G2 G_2 到直线 CD CD equals 半径 r2 r_2 译文：, so CD CD 是tangent 到 G2 G_2.